【数字图像处理笔记】Matlab实现图像平滑算法 均值-中值-高斯滤波 （三）

💌 所属专栏：【数字图像处理笔记】

😀 作  者：我是夜阑的狗🐶

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文章目录

• 前言
• 一、原理
• 二、实现过程
• • • 1、中值滤波
    • 2、均值滤波
    • 3、高斯滤波
    • 总结

      ---

      前言

        大家好，又见面了，我是夜阑的狗🐶，本文是专栏【数字图像处理笔记】专栏的第3篇文章;

        这是今天学习到数字图像处理笔记 – Matlab实现图像平滑算法 均值-中值-高斯滤波 💖💖💖，开启新的征程，记录最美好的时刻🎉，每天进步一点点。

        专栏地址：【数字图像处理笔记】 ， 此专栏是我是夜阑的狗对数字图像处理学习过程的总结，希望能够加深自己的印象，以及帮助到其他的小伙伴😉😉。

        如果文章有什么需要改进的地方还请大佬不吝赐教👏👏。

      一、原理

        图像平滑的主要目的就是去除或衰减图像上的噪声和假轮廓，即衰减高频分量，增强低频分量，或称低通滤波。由前面的介绍可以得知，图像平滑处理在消除或减弱图像噪声和假轮廓的同时，对图像细节也有一定的衰减作用。

        因此，图像平滑的直观效果是图像噪声和假轮廓得以去除或衰减，但同时图像将变得比处理前模糊了，模糊的程度要看对高频成份的衰减程度而定。就同一种平滑方法而言，去除或衰减噪声和假轮廓的效果越好，图像就越模糊，因而图像细节损失越多。因此，在对图像作平滑处理的过程中，要二者兼顾。

      二、实现过程

      1、中值滤波

        代码：

      	g = medfilt2(P1);                       %对高斯躁声中值滤波
      	subplot(3,4,5),imshow(g);
      	title('medfilter gaussian');
      	h = medfilt2(P2);                       %对椒盐躁声中值滤波
      	subplot(3,4,6),imshow(h);
      	title('medfilter salt & pepper noise');
      

        medfilt2 中值滤波函数源码分析：

      function b = medfilt2(varargin)
      args = matlab.images.internal.stringToChar(varargin); %解析输入参数 
      %a为待滤波图像,mn向量为滤波模板,padopt为边缘处理选项
      [a, mn, padopt] = parse_inputs(args{:}); 
      domain = ones(mn); %大小为m*n的全1矩阵
      if (rem(prod(mn), 2) == 1) %取模判断mn滤波模板个数是否为奇数个
          tf = hUseIPPL(a, mn, padopt); %padopt是否设置为“symmetric”模式
          if tf
              b = medianfiltermex(a, [mn(1) mn(2)]);
          else
      %取出mn矩阵中位数对应的下标order
              order = (prod(mn)+1)/2;
      %对图像A作顺序统计滤波，A为输入图像矩阵，padopt为边界处理方式
      %输出第order个数作为中值滤波的结果
              b = ordfilt2(a, order, domain, padopt);
          end
      else %mn滤波模板个数为偶数个
          order1 = prod(mn)/2;%最中间靠左序号
          order2 = order1+1;%最中间靠右序号
      %对图像A作顺序统计滤波，A为输入图像矩阵，padopt为边界处理方式
      %输出第order个数作为中值滤波的结果
          b = ordfilt2(a, order1, domain, padopt);
          b2 = ordfilt2(a, order2, domain, padopt);
        if islogical(b) %判断b类型是否合法
          b = b | b2;
        else
          b = imlincomb(0.5, b, 0.5, b2); %取出平均中间值
        end
      end
      

      2、均值滤波

        代码：

      	a=[1 1 1                               %对高斯躁声算术均值滤波
           1 1 1
           1 1 1];
      	l=1/9*a;                          
      	k = conv2(double(P1),double(l));                        
      	subplot(3,4,7),imshow(k,[]);
      	title('arithmeticfilter gaussian');                                          
      	d = conv2(double(P2),double(l));           %对椒盐躁声算术均值滤波               
      	subplot(3,4,8),imshow(d,[]);
      	title('arithmeticfilter salt & pepper noise'
      

      3、高斯滤波

        代码：

      	sigma=8;% 标准差大小  
      	window=double(uint8(3*sigma)*2+1);% 窗口大小一半为3*sigma  
      	H=fspecial('gaussian', window, sigma);% fspecial('gaussian', hsize, sigma)产生滤波模板   
      	img_gauss=imfilter(P1,H,'replicate'); %为了不出现黑边，使用参数'replicate'（输入图	像的外部边界通过复制内部边界的值来扩展）  
      	subplot(3,4,9),  imshow(img_gauss);
      	title('gaussian filting gauss noise');
      	img_salt=imfilter(P2,H,'replicate'); 
      	subplot(3,4,10),  imshow(img_salt);
      	title('gaussian filting salt pepper noise');
      

        fspecial 高斯滤波函数源码分析：

      function h = fspecial(varargin)
      [type, p2, p3] = ParseInputs(varargin{:});%解析输入参数
      switch type：%当参数type为'gaussian'高斯滤波时
       case 'gaussian' % Gaussian filter
      % p2为模板大小,以[m n]形式定义，p3为标准差
              siz = (p2-1)/2; %siz为最大行列序号
              std = p3;%赋值标准差
                %基于siz,std，调用meshgrid函数生成mn模板每个位置的权值
              [x,y] = meshgrid(-siz(2):siz(2),-siz(1):siz(1));
                % 二维高斯分布中e对应的指数
              arg = -(x.*x + y.*y)/(2*std*std);
              h = exp(arg);
              h(h:});
      [finalSize, pad] = computeSizes(a, h, sameSize);
      if (isSeparable(a, h)&& (numel(size(a))'double','single','uint32','int8'}) && ismatrix(h) && 
      numel(size(a))==3
          % 3D image , 2D kernel  - stack behavior
          b = imagesbuiltinImfilter(a, h, boundary, outputShape, do_fcn);
        else
          % 根据滤波器核的尺寸输入Pad
          a = padImage(a,pad,boundary);
          b = filterPartOrWhole(a, finalSize, h, pad, sameSize, convMode);
        end
      end