最小公倍数Python——三种方法

最小公倍数 = 两数的乘积 / 最大公约数

辗转相除法（欧几里德法）

这种方法的实现原理是求两个正整数的余数 r，再用两个正整数中的较小数与其再求余直到余数为 0 时，此时的较小数就是最大公约数。最后利用公式计算得到这两个数的最小公倍数。

代码示例：

print("请输入两个正整数:")
m = int(input())
n = int(input())
x = m * n  # x用于存放m与n的乘积
print(f"{m}和{n}的最小公倍数是:", end='')  # 此时输出m和n的值还没改变
r = m % n
while r != 0:  # 不用比较大小，若m小于n，则会在第一遍循环交换位置
    m = n
    n = r
    r = m % n
print(x // n)

相减法（更相减损法）

这种方法比较易于理解，原理是先判断两个正整数大小，并将较大数与较小数的差值赋给较大数，循环此步骤直到两数相等，此时得出最大公约数。最后利用公式计算得到这两个数的最小公倍数。

代码示例：

print("请输入两个正整数:")
m = int(input())
n = int(input())
x = m * n  # x用于存放m与n的乘积
print(f"{m}和{n}的最小公倍数是:", end='')  # 此时输出m和n的值还没改变
while m != n:
    if m > n:
        m = m - n
    else:
        n = n - m
print(x // m)