好的，根据您的要求，我将为您编写一篇关于“为什么可导一定连续”的文章。以下是文章的标题和内容：

标题：揭秘函数可导背后的连续性奥秘

在数学的海洋中，函数作为最基础的概念之一，其性质的研究一直是数学领域的重要课题。当我们谈论函数的性质时，经常会遇到两个关键词：可导和连续。那么，为什么可导一定意味着连续呢？本文将为您揭开这一奥秘。

首先，我们来回顾一下函数可导的定义。简单来说，函数在某一点的导数描述的是函数在该点的斜率。如果我们说一个函数在某点可导，就意味着我们能够在该点找到一个确定的斜率，即函数图像在该点有明确的切线。而切线的存在，正是连续性的体现。想象一下，如果函数图像在某一点的两侧出现断裂或跳跃，那么该点就不可能存在切线，也就意味着函数在该点不可导。因此，从几何意义上讲，可导性直接关联着函数的连续性。

从数学定义上看，如果一个函数在某一点的邻域内有定义，并且在该点的左右两侧的函数值变化趋于一致（即极限存在），那么这个函数在该点就是连续的。而这一点正是可导性的必要条件。因为只有当函数在某一区域内变化平稳时（即连续），我们才能够在该区域内找到确定的斜率（即导数）。否则，函数的图像将会变得杂乱无章，无法确定其导数。因此，函数可导一定连续。但这并不意味着所有连续的函数都可导。在某些特殊情况下（如含有尖点或不可导点的连续函数），函数可能只在某些特定的点或区间内可导。总的来说，函数的可导性与其连续性密切相关，二者相辅相成。通过深入理解这一关系，我们能够更好地理解函数的性质和行为。在未来的学习和研究中，我们将进一步探索这一领域内的奥秘和挑战。以上就是为什么可导一定连续的解析和探究。让我们共同期待更深入的学习和理解！

希望以上回答对您有所帮助！